دانشکده ریاضیات در هر یک از شاخه‌های مدلسازی پدیده‌های طبیعی، ترجمه مسائل به زبان ریاضی و حل آنها، تئوری پردازی ریاضی، فلسفه ریاضی و تاویل ریاضی فارغ التحصیلان را آگاه می‌نماید و بعد برای تحقیق در این رشته‌ها آماده می‌کند. این پنج شاخه ریاضیات دروسی مشترک دارند که برای تربیت هر فارغ التحصیل این دانشکده ضروری است. برای مثال، هر فارغ التحصیل باید کمی از هر یک از پنج شاخه را بداند و مبانی مشترک تحقیق در این شاخه‌ها را بشناسد و در آنها مهارت یابد. بعد در نیمه دوم تحصیلاتش به نظریات و روش‌های تحقیق در شاخه اختصاصی خودش بپردازد. روش‌های تحقیق در مدلسازی پدیده‌های طبیعی و ترجمه مسائل به زبان ریاضی و حل آنها، و روش‌های تحقیق در تئوری پردازی ریاضی، فلسفه ریاضی و تاویل ریاضی متفاوت به نظر می‌رسند. به عنوان مثال، برای تحقیق در مدلسازی پدیده‌های طبیعی و ترجمه مسائل به زبان ریاضی و حل آنها مهارت بازفرمولبندی نقش مهمی ایفا می‌کند. و برای تحقیق در تئوری پردازی ریاضی، فلسفه ریاضی و تاویل ریاضی و مهارت نگرش کل‌نگرانه به یک نظریه اهمیت پیدا می‌کند. ممکن است مهارت بازفرمولبندی در مدلسازی پدیده‌های طبیعی و ترجمه مسائل به زبان ریاضی و حل آنها نکات اشتراک و افتراقی داشته باشند. و یا کل‌نگری در تئوری پردازی، فلسفه ریاضی و تاویل ریاضی معانی مختلفی به خود بپذیرد. نکته مهم این است که در تحقیق ریاضی ساختار شناسی و ساختار سازی عقل نقش مهمی ایفا می‌کند.